UC知道高中等比
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:27:54
数列{an}中，a1=1,an=1/2(an-1 )+1 (n>=2),求通项公式an.
an=1/2a(n-1)+1
an - 2=1/2(a(n-1) - 2)
所以an - 2是公比为1/2的等比数列，首项为a1 - 2 = -1
所以an - 2 = -1 * (1/2)^(n-1)
所以an=2-1/2^(n-1)
化简得an-2=1/2(an-1-2)
所以an-2为等比数列且首项为-1
公比为1/2
所以an-2=(-1)*(1/2的N-1次方）
移项
所以an=(-1)*(1/2的N-1次方）+2