一道立体几何求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:48:14
AB⊥AC,PA⊥平面ABC,QC⊥平面ABC，且PA=QC
求证：PQ‖平面ABC
求证：平面PQB⊥平面PAB
运用什么定理麻烦写出来下

证明：
因PA⊥平面ABC,QC⊥平面ABC，所以PA‖QC。
因又PA=QC，所以四边形PACQ为平行四边形。 所以PQ‖AC。
因AC在平面ABC内，所以PQ‖平面ABC。

因PA⊥平面ABC，所以PA⊥AB。 又因AB⊥AC，AB交PA于A，且AC、PA均在平面PAC内，所以AB⊥平面PAC。AB在平面ABC内，所以平面PQB⊥平面PAB。