09潍坊那道题（17题）为啥OA=OB时OC最长？我就这不懂

设D为AB中点（AB=a）
OD为直角三角形AOB斜边中线=AB/2=a/2（定值----中线）
CD为等边三角形中线和高=根号3/2*AB=根号3/2*a（定值----中线和高）
在三角形ODC中（其他情况下）
OD+CD>OC(两边之和大于第三边）
只有OD和CD共线的时候
OD+CD=OC（取得最大值）
此时就可以直接得出最大值

而OA=OB（此时可以得出-------中线和高重合）

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