一道简单数学(圆),急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:55:32
以△OAB的顶点O为圆心的圆与底边AB相交于CD两点,且AC=DB,求证△OAB是等腰三角形

连接OC,OD则OC=OD角OCD=角ODC,则角OCA=角ODB,因为AC=BD,所以三角形OAC全等于三角形OBD,则OA=OB,所以为等腰三角形。自己都说简单还要发了问。。。。

作OE垂直CD于点E
根据垂径定理CE=DE
因为AC=BD
所以AE=BE
所以OE是AB的垂直平分线
所以OA=OB
即△OAB是等腰三角形

做连线O垂直于线AB于E点,则CE=DE。 因为AC=DB 所以 AE=BE。 则三角形AOE 与三角形BOE 全等。 边角边相等(边OE,角OEA 和角OEB 都为90度,AE=BE)。 所以OA=OB 三角形OAB 为等腰三角形

提示一下 连接OC OD 你先做做

分别连结O、C和O、D,边角边,三角形OAC和三角形OBD是相似三角形。