求助：高二数学椭圆的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 08:17:26
过原点的椭圆的一个焦点为F（1，0）其长轴长为4，则另一个焦点的轨迹方程是什么？
（有详细解题过程，谢）
本题中椭圆的中心不是原点 所以不是关于原点对称，另一个焦点也不是（-1，0）

你的意思是椭圆可以旋转，长轴不一定与x轴平行吧
那就按照椭圆的第一定义做吧
设原点为O,因为原点在椭圆上
有，设另一个焦点F2(x,y)
OF+OF2=4
1+√(x^2+y^2)=4
x^2+y^2=9

2a=4
a=2
a^2=4
c=1
c^2=1
则：b^2=a^2-c^2=4-1=3
(x^2)/4+(y^2)/3=1

楼主问错了吧?求的是椭圆的轨迹方程吧?因为椭圆关于远点对称不难发现另外个焦点就是(-1，0).根本没有什么焦点的轨迹方程.

由焦点F（1，0）可知:c=1 a>b 因为长轴长为4 2a=4 所以a=2
又因为b^2=a^2-c^2 b^2=3

所以椭圆的轨迹方程: x^2 y^2
--- + ----- = 1
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