mba考试数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 12:40:08
[(√2)+1]^x+[(√2)-11]^x=6,求x

是[(√2)+1]^x+[(√2)-1]^x=6吧
这个是一个组合数学的问题,归结为一个递推公式.(一般来说答案是一个正整数,否则这个是很难算的。)
因为(√2)+1,(√2)-1是方程x^2-2√2+1=0的两个根,
所以递推公式为:a(n)=2√2*a(n-1)-a(n-2)
容易计算得a(0)=2,a(1)=2√2
所以a(2)=6
所以结果是x=2

用这个方法可以解决很多问题,并不局限在这个问题上面。