高二 物理 磁场与电场 请详细解答,谢谢! (5 16:5:0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 02:21:32
边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，内有垂直于框架平面（垂直于纸面向里）B=0.5T的匀强磁场，一质量m=2*10-4 kg，带电量为q=4*10-3 C小球，从BC的中点小孔P处以某一大小的速度垂直于BC边沿水平面射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能，求：
1. 为使小球在最短的时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？
2. 若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

如图：

（1）当小球撞到AB中点，再撞到AC中点，碰撞返回P点，用的时间最短,此时半径r=0.5m,

由公式 qvB=(mv2)/r,得qB=(mv)/r，得v=(qBr)/m,代入数据得v=5m/s。

（2）速度v=1m/s时，半径R=mv/qB=0.1m，

如图，则小球总共转了 180度*（12+1），其中3个角加起来是180度,则用的总时间为：t=（6+0.5）T=6.5T

由公式qB=mv/R=m(2πR/T)/R，得T=2πm/qB

则t=6.5T=13πm/qB=4.08s