IPA（国际音标）中a和ʌ的区别，以前初学语音的时候老师没教a这个音啊？

国际音标中的[a]是前低元音，同汉语ai中的a一样。
[ʌ]是后半低元音，比后低元音[ɑ]舌位高一点。
后低元音[ɑ]就是汉语ang,ao中的a。
一般很少有语言同时区分前后低元音的。所以单用一个a就足够了。普通话的a ai ao中的a分别是中、前、后音。但中国人不会发错。发错通常也没问题。
如果你是学英文的，a通常是指[ɑ]。不过美国人和英国人还是有点区别，英音的a是后低元音，美音的a是中低元音，和汉语a同位。但只是是低元音，都不会听差。前元音则用ae，比a舌位高一些。

[ɑ]发音时大张嘴，[ʌ]发音时基本闭嘴。当然主要还是舌位高低，不过练习时，控制嘴巴比控制舌头容易理解。