求楕圆的方程

两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个是一个等边三角形
a=2c,b=√3c
所以，椭圆方程为：x^2/4c^2+y^2/3c^2=1
设椭圆上一点(2csina,√3ccosa)到焦点(c,0)距离d最小
则：d^2=(2csina-c)^2+3c^2cos^2a
=4c^2sin^2a+3c^2cos^2a-4c^2sina+c^2
=c^2sin^2a-4c^2sina+4c^2
=c^2(sina-2)^2
sina=1时，d^2最小=c^2
所以，c^2=3
椭圆方程为：x^2/12+y^2/9=1