不等式求值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 00:28:02
已知不等式(x+a)(x+b)/(x-c)大于等于0的解集为[-1,2)U[3,正无穷).求a+b的值。

解集为[-1,2)U[-3,正无穷)?
应该是解集为[-1,2)U[3,正无穷)

((x+a)(x+b))/(x-c)>=0
所以(x+a)(x+b)(x-c)>=0
则-a,-b,c是三个零点
由解集,三个零点是-1,2,3

且x-c在分母,不等于0
所以x不等于c
所以显然c=2

所以-a和-b一个是-1,一个是3
所以-(a+b)=-1+3
a+b=-2

a+b的值应该为-2.你可以画一个简单的数轴图,再分析。只有2那是开区间,所以说x不能等于2,根据分母不能为零,可以得出c为2.根据图,x取值范围可知,a为1,b为-3,或a为-3,b为1.就可以得出,a+b为-2.

负二