请教一道数奥题

二分之一和负三分之一

结论：1/6 = 1/9 + 1/18

分析：1/6 = 1/12 + 1/12
由此我们可以知道，两个单位分数应该分别大于或者小于1/12。
不妨设两数为x1,x2，且有1/6<x1<1/12，x2>1/12。
又有x1+x2=1/6，即x2 = 1/6 - x1。
到这里的时候x1只有5种可能的值了（1/7,1/8,1/9,1/10,1/11）,一一代入尝试就可以了。不过从可能的情况来看，1/9可能性最大，因为9与6的最小公倍数是这5个分母中最小的，通分相减后分子的结果最有可能是1。

1/6=1/15+1/10

1/9和1/18