自主招生面试题求解

通过建立它们之间的一一映射便可以证明其一样多

设由有理数组成的集合为A,由无理数组成的集合为B,
集合的个数记为card(A)或card(B)
a是A的任意一个元素，b为某一特定无理数，c=a+b为无理数
即c属于B,所以card(A)<=card(B)；
同理可得card(B）<=card(A)

所以card(A）=card(B)

楼上那个证明恰好说明无理数比有理数多
每给一个无理数b，就能造出跟有理数一样多的无理数