某服装厂现有A种布料70CM，B种布料52CM，先计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装80套

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:59:38
已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m，可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产者两种型号的时装所获得总利润为Y元
（1）求X与Y的函数关系式，并求出自变量X的取值范围
（2）该服装厂生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获列润最大？最大利润是多少？

解：设生产N型号的时装套数为x 则生产M型号的时装套数为80-x
所以y＝50x+45*（80-x)＝5x+3600
因为做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,
所以全部用完A种布料70m,B种布料52m可以做70/1.1≈63套
所以自变量x的取值范围 x≤63

所以y＝5x+3600（x≤63）

2）.该服装厂在生产这批时装中。当生产N型号的时候多少套时，所获利润最大？多少？

要使所获利润最大
所以当x＝63套时所获利润最大，最大利润是5*63+3600＝3915元