一根粗细均匀的金属导线通恒定电流一段时间不计散热损失为什么导线升高温度于导线横截面积的平方成反比?

由焦耳热公式： Q=I^2RT
比热容公式： Q=cmΔt （为方便区分，这里T是时间，t是温度）
联立得出： I^2RT=cmΔt
将m=ρLS、R=ρ’L/S代入上式
得 I^2Tρ'L/S=cρLSΔt
化简：Δt=I^2ρ’T/cρS^2
所以温度变化与横截面就平方成反比
（注：这里ρ是密度；ρ’是电阻率；t是温度；T是时间；S是面积；L是导线长度；I是电流；）