我有建行的储值卡和信用卡，信用卡开了网银，储值卡就不可以开了吗？

你说的储值卡应该是借记卡了。你应该借记卡开通了非签约版网银，就是可以查询什么的，但不能汇款和支付。信用卡网银是可以支付的。
如果你要汇款，还是要带储值卡到柜台办理签约的，并要领取口令卡或者购买U盾后才能使用。

你应该直接用注册你的信用卡时填写的资料登录网银，然后直接追加新帐户，把你的借记卡追加上就得了，但是这种只能查询，如果想用借记卡在网上交易的话，你还是需要去网点办理签约业务的，信用卡是没有签约说法的。

同一个身份证名下的卡不能重复开通网银
正确方法为 先登陆你的网上银行 之后选择 我的帐户-追加新帐户 将储蓄卡添加即可

用网银盾的话 可以申请绑定