UC知道请教：一道高中数学题！解析清楚一点！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 17:50:28
这是我一个读高中的亲戚问我的！若a1=2，an=2a（n-1）/a（n-1）+2 ，n大于等于2，求an
上式可变为
2an＋ana(n-1)＝2a(n-1)
两边同除 ana(n-1)
得
(1/2an)－(1/2an-1)=1
所以｛1/2an ｝是首项为1/4,公差d为1的等差数列
1/2an ＝1/4+（n－1）
所以
an＝2/（4n－3 ）
递推公式两边取倒数，1/an=1/[a(n-1)]+0.5。这个递推是可以看作一个等差数列，这样求出｛1/an｝通项再倒回去就行了