小弟竭力跪求 一道方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:27:41
某地生产一种蔬菜，若在市场上直接销售，每吨可获利1000元；经粗加工后销售，每吨可获利4500元；经精加工后销售，每吨获利7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140T，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及的进行加工的蔬菜，直接在市场上销售
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
问：你认为选择哪种方案获利最多，为什么？（列方程说明）

方案1：140/16>15
140*4500=630000
方案2:15*6=90吨
90*7500+50*1000=725000
方案3:设精加工x天.
6x+16(15-x)=140
10x=100
x=10
10*6*7500+5*16*4500=450000+360000=810000
第三种方案获利最多.

解：
1.全部进行粗加工为
140*4500=630000元
2.尽可能多精加工
6*15=90T
140-90=50T
90*7500+50*1000=725000元
3.两种共同进行
设精加工X吨
X/6+（140-X）/16=15
X=60
60*7500+80*4500=810000元

所以是精加工60吨，粗加工80吨，获利最多 为810000元！

选方案三
方案一：将蔬菜全部进行粗加工
140×4500=630000元(粗加工不需要15天）
方案二：尽可能对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售
6×15×7500=675000元 （140－6×15）×1000=50000元 675000＋ 50000=680000元

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成
设：精加工x天，粗加工y天
x+y=15
6x+16y=140
x=10 y=5 6×10×7500+16×5×4500=810000元