帮帮我吧，急死了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 20:39:13
设函数f(x)=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1 当x属于R时,恒有F(x-4)=f(2-x)成立2 当x属于(0,2)时，恒有f（x)大于等于(（x+1)/2)^2成立3 当x属于R时恒有f（x）大于等于x成立
求f(x)表达式

f(x-4)=f(2-x)
令：x=y+3
f(y+3-4)=f(2-y-3) -->
f(y-1)=f(-y-1) -->
f(x-1)=f(-x-1) -->
f(x) 的对称轴为-1。
即：f(x)=a(x+1)²+d

或：
f(x)=ax²+bx+c
分别带入f(x-4)=f(2-x)
得：f(x)=a(x+1)²+(c-a)
（并得到：b=2a
进行不下去了。 :(

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