特急，江苏本科概率自考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 09:13:20
设A B C为三个随机事件，且P(A)=P (B)=P(C)=1/4. P(AB)=P(BC)=1/16 P(AC)=0 求：（1）A.B.C中至少有一个发生的概率（2）A.B.C全不发生的概率。

可以画个图 A B C画三个圈 一眼就能看出具体数值

易得 只发生A的概率=3/16 只发生B的概率=2/16 只发生C的概率=3/16
发生AB的概率=1/16 发生BC的概率=1/16 发生AC的概率=0
因为发生AC的概率=0 所以发生ABC的概率=0

1.ABC至少发生一个的概率=只发生A的概率+只发生B的概率+只发生C的概率+发生AB的概率+发生BC的概率+发生AC的概率+发生ABC的概率=5/8

2.ABC全不发生的概率=1-ABC至少发生一个的概率=1-5/8=3/8