电池供电的控制电路中，电池短时间短路后7805的输入端电压掉到0.7V无法恢复是怎么回事？

7805 通过电流不能太大，1.5A 是其极限值。大电流的输出，散热片的尺寸要足够大，否则会导致高温保护或热击穿。
你这种情况应该是 因为 负载较大， 导致输出电流过大 而产生了 高温保护。给 7805 加一个散热片试试吧。

7805坏了。

是不是电池已经损坏了，如果不是请再检测你的测量方式是否正确/。

如果不是电池没电的话就是把7805过流烧了吧。

保护功能查7805内部电路就知道