且不管彩票的真假，请问一道有关彩票有关的概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:21:20
体彩“超级大乐透”每次会从1—35个球中抽出5个做为前区开奖号码。请问：

1、从35个号码中指定任意10个号码，5个开奖号码都在这10个号码里面开出的的几率是多少？4个开奖号码在这10个号码里面开出的的几率又是多少呢？3个？2个的几率各是多少？

2、5个奖号，指定跨度（由大的号码减去小的号码）的组合的个数该怎么算？比如指定跨度为3、5、4、2，那么就有“03、06、11、13”，“04、07、12、16、18”……等等……只要个数！

第一个问题不难，你的意思是买10个号码的复式，中5个号码的概率。
要用到排列组合的知识。
35个号码选5个的组合有：
（35*34*33*32*31）/（5*4*3*2*1）=324632种
10个号码选5个的组合有：
（10*9*8*7*6）/（5*4*3*2*1）=252种
那么，10个号码包含5个开奖号码的概率是252/324632，约为1/1288

10个号码包含4个开奖号码，就是4个开奖号码在10个里选，1个开奖号码在另外25个里选：
（10*9*8*7）/（4*3*2*1）*25=5250种
那么，10个号码包含4个开奖号码的概率是5250/324632，约为1/62

10个号码包含3个开奖号码，就是10选3的组合乘以25选2的组合：
[（10*9*8）/（3*2*1）]*[（25*24）/（2*1）]=36000
概率是36000/324632，约为11.09%

10个号码包含2个开奖号码，就是10选2的组合乘以25选3的组合：
[（10*9）/（2*1）]*[（25*24*23）/（3*2*1）]=103500
概率是103500/324632，约为31.88%

第二个问题也不难，只要确定最小数和最大数的跨度就行。
例如跨度3、5、4、2，最小数和最大数的跨度是14，当第一个数是01时，第五个数是15。第五个数最大可以是35，此时第一个数是21。从01到21，所以这种跨度的个数是21个。

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