水的浮力的反作用力影响水对容器底的压力吗？

当然了，在水里放一个物体后，再计算容器底部压力时，应该加上所放物体的重力

是的。
根本原因是物体不论是漂浮、悬浮还是下沉在水中，水的高度都因为物体的存在而增加了，而P=ρgH。所以水底的压强自然就提高了。

水的高度变大，压强变大P=Ρgh F=ps

要分情况来讨论：
如果容器里的水是满的，放入物体后水对容器底的压力是不变的。因为无论物体在水中处于何种状态，水面高度是不变的，压强不变，压力也不变。
如果容器里的水不满，放入物体后水不溢出，水面升高，水对容器底的压强增大，水对容器底的压力也增大，增加的压力等于物体受到的浮力。
上述结果适用条件：圆柱形容器