求~~~博弈论人才~~高手~~祖国的花朵~~~谢谢各位了~~~超级大国争霸的博弈

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 04:36:58
考虑下面两个超级大国争霸的博弈：有两个超级大国:1和2。在第一阶段，1首先行动，它可以选择发展核武器或不发展核武器。在第二阶段，2观察到1的选择后，决定自己是发展核武器还是不发展核武器。这个博弈的具体支付情况如下：如果双方都发展核武器，则双方都不会获得额外的好处，我们用0和0来表示这种情形。如果一方发展而另一方不发展，则发展的一方会赢得军备优势，从而称霸世界。我们用发展的一方得5，不发展的一方得-1来表示这种情形。如果双方都不发展核武器，则可以节省军费开支，我们用双方得1来表示这种情形。
1）国家1有多少个纯策略?国家2又有多少个纯策略？
2）请分别用矩阵型和展开型表述这个博弈，找出这个博弈所有的纳什均衡，并说明哪些是子博弈精炼纳什均衡。

严格的说这个不是双方同时行动，并非博弈，而是决策
1和2都有两个纯策略：发展和不发展
最终决策：
1如果不发展，则2为达到利益最大化，必然选择发展，这样双方收益为-1，5
因此1必须选择发展，则2为达到利益最大化，至少不吃亏，也只能选择发展，双方收益为0，0

首先 我提及一下博弈论中的囚徒困境这个典型的案例 你去认真研究一下就会发现 其实最后 两国都会选择发展核武器 因为节省军费开支得到的好处必然令拥有核武的国家眼红 而你没有核武 等于自取灭亡

这个问题太高深了！