甲，乙两方人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次，

设甲速度为a米/分钟，乙速度为b米/分。
同时同地出发，相向而行,每隔2分钟相遇一次。也就是说两分钟内两个人走的路加起来就是一圈。则一圈为2a+2b
同向而行，每隔6分钟相遇一次，而且甲比乙跑得快。6分钟内甲走的路比乙多一圈。则一圈为6a-6b
楼主应该还少写了一个已知条件，一圈的长度应该是已知的，楼主没写出来。
得到的等式就是2a+2b=6a-6b=一圈的长度，就可以算出a 和b的值了。

设甲速度为a米/分钟，乙速度为b米/分，跑道长度是m米
同时同地出发，相向而行,每隔2分钟相遇一次。也就是说两分钟内两个人走的路加起来就是一圈。则一圈为2a+2b=m（1）
同向而行，每隔6分钟相遇一次，而且甲比乙跑得快。6分钟内甲走的路比乙多一圈。则一圈为6a-6b=m（2）
(1)X3+(2)得12a=4m, a=1/3m，就是甲每分钟跑1/3圈，带入(1)得b=1/6m就是乙每分钟跑1/6圈

同向而行，相遇的时候甲比乙多跑整整一圈 （ 就像运动员套别人圈一样）
第一次相遇 甲两圈 乙一圈 都用了6分钟 所以甲每3分钟一圈 乙没6分钟一圈
即甲每分钟1\3圈 乙每分钟1\6圈