为什么说奥巴马是第一个一年内访问中国的美国总统，老布什不是也来过吗？

其实你自己已经有答案了

老布什当年是“工作访问”而非正式的“国事访问”
工作访问只是简单会晤，没欢迎仪式没正是洽谈，不算数的

其实老布什也应该算，只不过他是工作性的，没有多少特别的安排，呆的时间比较短。而奥巴马访华是中美双方经过周密准备的，也有礼仪性的东西在很里。

老布什属于连任的

宣传需要~ 体现美国对中国的重视

上任后第一年内就来中国的，奥巴马是第一个
其他都是上任后超过一年后才来的。

说法错误呗，或者说有限制条件，比如美国近三届总统中第一个上任一年就访问中国的美国总统。