中国政府各个部门是如何设置的？主要职责又是什么？

你这个问题大了点儿，分呢又低了点。
中国的中央人民政府就是国务院。这里有国务院及相关下属机构的介绍，你可以了解下：http://news.xinhuanet.com/ziliao/2002-01/25/content_253773.htm
至于地方政府，除了外交和国防方面没有职权和相关机构设置外，其他多数机构都和国务院有类似。

一、中国政府各个部门设置原则

职能优先原则、完整统一原则、管理幅度与管理层次相适应的原则、权责一致原则

二、中国政府的组成部门有28个：

外交部、国防部、国家发展和改革委员会、教育部、科学技术部、国防科学技术工业委员会、国家民族事务委员会、公安部、国家安全部、监察部、民政部、司法部、财政部、人事部、劳动和社会保障部、国土资源部、建设部、铁道部、交通部、信息产业部、水利部、农业部、商务部、文化部、卫生部、国家人口和计划生育委员会、中国人民银行和审计署。

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