给定圆的方程怎样求圆上任意两点间的弧长

圆上任意两点A(x1,y1,),B(x2,y2),半径R
先求玄长L=AB=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
设圆心角2m,
sinm=(L/2)/R=L/(2R)
m=arcsin(L/2R)
弧长=2m*R=2R*arcsin(L/(2R))
=2R*arcsin[((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)/(2R)]

以平面直角坐标系中，圆心在O点，半径为1的圆为例。设A（x1,y1),B(x2,y2)
AB的弧长（优弧或者劣弧）就是半径1乘以圆心角θ
OA向量 点乘 OB向量=｜OA｜｜OB｜cosθ =1*1*cosθ =cosθ
又OA向量 点乘 OB向量=x1x2+y1y2
所以，cosθ=x1x2+y1y2
θ=arccos(x1x2+y1y2)
AB弧长是arccos(x1x2+y1y2) 或者2π-arccos(x1x2+y1y2)