求几何题高手帮我算算这条抛物线的规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 10:25:56
如图:已知这条抛物线与A点的关系是:A点画90度的垂直线与抛物线相交点的Y数是4,然后80度的交点的Y数是4.768,然后70度是5.714,其他数请参考图上的数,
我就想知道,这个Y值与角度的规律,比如,从90度开始,每减1度,Y值的变化规律是怎样的?不知道能不能算得出来?或是还需要哪些条件,请留言,我看能否提供,谢谢
补充一下,我给出的数据并非绝对准确,但误差不超过0.01

答：
Y值和θ角确实有函数关系，如下：
Y = 4 sinθ/[1 - cosθ]

角度和Y值对应表如下：(列举9个)
{90°, 80°, 70°, 60°, 50°, 40°, 30°, 20°, 10°}
{4.0000000, 4.7670144, 5.7125920, 6.9282032, 8.5780277, 10.989910, 14.928203, 22.685127, 45.720209}
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A点设为（a，0），抛物线设为y^2=k(a+x)
把点A和点D（60°那个）带入方程（随便带两个点都行。。为了简便起见）
4*4=k*x； 6.931^2=k*(x+6.931/根号3)
算出k=8,a=2
方程为y^2=8(2+x)
如果要求度数,算出tan ,tan=y/x,代入方程即可求出
有什么不懂尽管问。。这题真的很麻烦

自己想去吧