设f（x）在定义域（0，正无穷）内是减函数且满足f（xy）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 17:41:36
已知f(x)的定义域(0,+无穷),且在其上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1
1)求f（1），f（4）
2）若f(x)+f(x-3)≤2，求x的取值范围

(1) f(2)=f(1*2)=f(1)+f(2)

所以 f(1)=0

f（4）=f(2)+f(2)=2

(2) 可以将不等式转化为

f[x*(x-3)]≤f(4)

根据题意 x-3>0 x*(x-3)≤4

解得 3<x≤4

1）令x=y=1，得f（1）=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
2)f[x(x-3)]≤f(4),而f（x）在定义域（0，正无穷）上为增函数，得
x（x-3）≤4
x>0
x-3>0
解得
x属于（3,4]

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷 设函数f[x]是定义在(负无穷，正无穷）上的增函数， f(x)是定义域为（负无穷,0）和（0,正无穷）的偶函数,当X<0时f(x)=3X-2求当X>0时f(x)的解析式 证明f(x)=x的二分之一次方在（0，正无穷）上递增 20.设f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域是(负无穷，正无穷)，求实数a的取值范围． 设f(x)是定义在(1,正无穷）上的一个函数，且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 为什么f(x)=x-1的定义域为(负无穷,正无穷) 呢??如果x=1,那f(x)不就等于0吗...????f(x)=0还会有意义吗? 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，正无穷]上是增函数，且f(1)=0，则不等式xf(x)<0的解集为？ 求证：函数f(x)=x^3-3x在[1，正无穷）上是增函数。 1.设f(x)的定义域为（0，1），求f(tan x)的定义域。2.设f(x)=1-x分之1，求f[f(x)],f{f[f(x)]},