80分 请教两个物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:20:45
1 宇航员在某行星的极地上着陆时，发现当地重力是地球上的重力的0.01倍，而一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道上失去重量，求这颗行星的半径R

2 设地球分布均匀，求一个物体下降到距离地球表面深度h为多少时，其重力加速度为地面上重力加速度的25%

请写出重要步骤，谢谢

1.由：向心力公式：F向=mrω^2
=mv^2/r
=4π^2mr/T^2
万有引力F＝GmM/r^2
根据题意GmM地/r地^2=mg
所以GmM行/r行^2=mg行=m*0.01g
又因为物体在它的赤道上失去重量，可知其所受万有引力都提供为物体向心力，因此GmM行/r行^2=（4π^2mr行/T^2=m*0.01g）
将T=24h，g=9.8N/kg代入括号中的等式即可解得r行，这里就不替你算了！
2.由GmM地/r地^2=mg
得GmM地/h^2=m*25%g
联立上述两式即可解得

1
g'=0.01g,T'=T=24h,ω=2π/T
mg'=mω^2R
R=g'/ω^2=0.01gT^2/4π^2=1.85*10^7m

2需要用积分求解，这里不解了。

1 由于T相等 则可得R3/M=r3/m(3是指3次方)根据g的关系可得(R2*m)/(r2*M)=0.01 由两组方程解得r=0.01R
2 不在我能力范围内 我才读高中

不会。