高一物理题目 急！~~~~~~

通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上，一学生站立在起点线处，当听到起跑口令后（测试员同时开始计时），跑向正前方30m处的折返线，到达折返线处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时，停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生可视为质点，加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计。该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2，减速时的加速度大小为a2=5m/s2，到达折返线处时速度需减小到零，并且该生全过程中最大速度不超过Vm=12m/s。求该学生“30m折返跑”的最好成绩。
要有详细的解答过程 谢谢！~~~~~~~

分析：如图，假设从A点起跑，AB段加速，BC段匀速（,但得分析这时的最大速能否达到12m/s？如果不能也许就没有匀速运动这一段了）。CD段减速。

返回时，先从D点开始加速，然后则一直匀速运动,，速度也是12m/s。

   先求出AB段加速的时间：t1=v/a1=12/2.5=5s

   AB段加速运动的位移：x1=v^2/2a=144/5=28.8m

   再减速就来不及了,所以第一阶段的加速不能达到12m/s

可以这样计算：

  于是就只有先加速接着就再减速，设加速到V就减速，可以知道全程的平均速度就等于V/2 ，

由X=V^2/2a   可知：X1=2X

又X1+X2=30

解得：X1=20m      X2=10m   

由V^2=2aX得： V=10m/s

第一阶段全程平均速度为：V/2=5m/s

  所以第一阶段的时间为：t1=30/5=6s

第二阶段返回时：

  先加速：最大速度可以到12m/s

加速到12m/s所用时间为：t2=12/a1=12/2.5=4.8s

对应的位移为：X=Vt2/2=28.8m

再匀速运动 直到终点时间为：t3=(30-28.8)/12=0.1s

所以折返跑所用时间为：t=t1+t2+t3=10.9s