分子 多项式连乘 怎么算分开

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:18:15
比如说是1/（2+cosx）sinx 怎么快速算出（1/3）/（2+cosx）-（1/2）/（1+cosx）-（1/6）/（1-cosx）

有什么好方法快速将超过2个分子式算开

教授的好的话追加100

分母是多项式的，一般用代定系数，比如，1/(x+1)(x+2)=A/(x+1)+B/(x+2)
A(x+2)+B(x+1)=1
(A+B)x+2A+B=1
A+B=0
2A+B=1
则A=1,B=-1
一般都用这种方法，还要看分母的形式有没不同，根据形式的不同做不同的变形

什么意思，说得明白点。

我们来看一个例子吧
假设
y=3x/(x+1)(x+10)
变一下行
y(x+1)=3x/(x+10)
令x=>-1 注意不是=-1 =-1就没有意义了 是趋近于 这样分子分母的项才可以消去 得到一个值
y(x+1)=3x/(x+10)=>-3/9=-1/3
同样的 令x=>-10
y（x+10)=3x/(x+1)=>-30/(-9)=10/3
于是 上式就可以化为
y=-1/3/(x+1)+10/3/(x+10)
这样做的原因是
y=3x/(x+1)(x+10) 一定能化成
y=a/(x+1)+b/(x+10)
右边*(x+1)=a+b(x+1)/(x+10)
若令x=>-1 就只剩下a了 其他都为另