山西太原市万柏林民政局

现在民政系统还是不联网的。如果你们之前在五台县登记结婚，那五台县应该是有你们的婚姻登记档案，不过那时候是纸质档案，系统中有可能无法查询。
如果确实查不到档案，那现实情况就是你们没有婚姻登记记录，所以现在可以在双方任何一方的户籍所在地办理结婚登记手续（相当于首次登记），不需要补办。

那就只能让单位开具个证明，开一份工作证明就行了，在去民政局适当的做解释，把情况说清楚

兴许有希望