椭圆方程问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:49:45
已知椭圆的中心在原点,一条准线为l:x=16/3,离心率e=3/4
1)求椭圆方程
2)若 A,B在椭圆上 点F1(3,0) 当线段AB过F1时 求AB的长度的最小值

若点A,B在椭圆上,点F1的坐标为(3,0),当线段AB过F1时,AB的长度的最小值
(1)当A,F1,B在同一直线是AB最小
即AB为椭圆的通径
AB=2b^2/a=2*5/4=5/2

(2)当A,F1,B在同一直线是AB最小
由椭圆第二定义
|AF1|/d=e
由焦点到对应准线的距离为b^2/c
|AF1|/(b^2/c)=3/4
|AF1|=5/4
由椭圆的对称性
AB=2|AF1|=2*5/4=5/2
（别地方搞来的。。可能数据不太对）