一道物理奥赛题目，急！

粒子的运动将是一个一个的摆线。
最大速度是V=2mg/Bq, 最大深度是h=2R=2mmg/BBqq
做法是这样的，在初始时刻，粒子静止，但是把这个静止分解为水平向左，和水平向右的速度v的叠加，并且有Bqv=mg.
那么，向右的v将保证磁场里和重力抵消，向左的v导致物体在圆周运动。
所以物体的合运动就是一个向左v产生的圆周运动和向右的匀速直线v的运动的叠加。
当粒子到圆周的最低点的时候，速度是v+v=2v=2mg/Bq
最大深度就是圆周运动的半径的2倍，你自己算算。

它运动趋势时 先做斜下抛运动 最终将接近于水平直线运动 达到最大深度
此时 有 mg=bqv v=mg/bq
它的重力势能转化为水平动能了
所以有 mgh=mv^2/2 h=v^2/2g

粒子在磁场中受到重力和洛伦兹力.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力方向总是与物体的速度方向是垂直的.所以不做功,只有重力这一个力做功,因此机械能守恒.取最深处的位置的势能为0
则开始时物体由于静止,只有重力势能=mgh=1/2*m*v2 (1)

到达最低处时，重力与洛伦兹力平衡。否则物体不会有最低的位置。qBv=mg （2）
解（1）（2）和方程就是结果了。