高一函数求最值题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 04:21:56
已知a属于R，试就a的不同取值，讨论函数y=x的平方-2ax+1，x属于闭1，3闭的最大值与最小值

谢谢
不过我没分 - -

二次函数
y = Ax平方+Bx+C
的对称轴为x = -B/2A
代入本题条件，知道对称轴为x = a
因为这是一个开口向上的抛物线，
所以当a >= 3时，最小值在x = 3时取到
ymin = 10 - 6a
最大值在x = 1 取到
ymax = 2 - 2a

2 <= a < 3时，
最大值在x = 1时取到
ymax = 2-2a
最小值在x = a时取到
ymin = 1-a^2

1< a < 2时，
最大值在x = 3时取到
ymax = 10-6a
最小值在x = a时取到
ymin = 1-a^2

a <= 1时，
最小值在x=1时取到
ymin = 2-2a
最大值在x=3时取到
ymax = 10-6a