数学在线 数学在线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 14:48:02
笑笑参加数学竞赛，共25题，做对1题得4分，做错1题倒扣1分，不做不得分，也不倒扣分，她所有题目都做了，得了77分。你知道笑笑答题的情况吗？她有可能得81分吗？为什么？

好象这个题目有问题，因为笑笑所有题目都做了，可以设作对了x题，做错了25-x道，作对的题目得到4*x分，做错了扣了25-x分，

总得分为：

4x-(25-x)=77
4x-25+x=77
5x=102 没有整数解。

假设笑笑做对了X道题 做错啦Y道题 有Z道题没做 条件中Z=0
那么X+Y+Z=25 （1）
4X-Y=77 （2）

这个方程组没有整数解
也就是说如果她所有的题都做啦
77分的情况是不可能出现的

假设笑笑做对了X道题 做错啦Y道题 有Z道题没做 条件中Z=0
那么X+Y+Z=25 （1）
4X-Y=77 （2）

这个方程组没有整数解
也就是说如果她所有的题都做啦
77分的情况是不可能出现的

如果笑笑得到81分
那么4X>=81，也就是说X至少是21
那么Y至少是3（因为4*21-3=81）
此时Z=1
（即有一道题没做，做了的24题中对21题、错3题）
这种情况也是唯一的可能性

楼主把得分写错了吧，应该是75分吧！1+4＝5，75/5＝15，15+5＝20，25-20＝5。因为81/5＝16.2，不是整数，所以不可能得81分，除非他只做了24题，有1题没做。

楼主题目出错了吧，应该是得了75分，不是77分吧。笑笑的得分应该是5的倍数！