一条介于高等数学与初等数学之间的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:18:55
如图，速解
其实一楼的答案我是想到的，也是知道的，可是这是一道证明题，如果用严谨的过程来证明呢？我需要的是严谨的不走，希望有能人异士给予证明下

首先根据一阶导数=0得到局部极值点，有两个是sqrt（3）和-sqrt(3)
当x=负无穷的时候，y=负无穷
x=-sqrt(3)时候，y=6sqrt(3)-1>0
x=sqrt（3）的时候，y=-6sqrt(3)-1<0
x=正无穷的时候，y=正无穷
又因为这个函数是连续函数
所以这三个区间，每一个区间都有一个实根

这个是数学分析上的题，上学时学过，但是现在早就还给学校了，呵呵