UC知道一道线形代数计算题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 00:51:35
设3元齐次线形方程组aX1+X2+X3=0
X1+aX2+X3=0
X1+X2+aX3=0
1确定当a为何值 方程组有非0解2当方程组有非0解时，求出它的基础解系和全部解
最好 能有一点步骤``` 小弟学的网络教育 线形数学 一点都不会要考试了不知道该怎么办了
X1+aX2+X3=0
X1+X2+aX3=0
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有非零解系数矩阵的行列式=0
|a 1 1|
|1 a 1|=0
|1 1 a|
(a+2)(a-1)^2=0
a=-2 或a=1
a=-2时
矩阵
[-2 1 1]
[1 -2 1]
[1 1 -2]
初等变换
1 -2 1
0 3 -3
0 -3 3
1 0 -1
0 1 -1
0 0 0
基础解系
1
1
1
[1]
全部解 k *[1] k任意
[1]
a=1 时
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
初等变换
1 1 1
0 0 0
0 0 0
基础解系
[-1] [ -1]
[1 ]和[ 0]
[0 ] [ 1]
全部解
[-1] [ -1]
k1[1 ]+k2[ 0] k1 k2 任意
[0 ] [ 1]
打的很辛苦,给分~~~!!!