关于剩余定理计算，求一个三位数，除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样三位数共有几个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:32:08
利用剩余定理计算：
第一个数：能够同时被9和5整除，但除以4余3，即45*3=135
第二个数：能够同时被4和5整除，但除以9余7，即20*8=160
第三个数：能够同时被4和9整除，但除以5余2，即36*2=72
下面的过程就省略了，我想问的是，三个数后面乘式中的3、8、2是怎么来的，希望好心人指教，本人没财富值了。。。
解答的过程我有，我就想知道3、8、2怎么来的

除以5余2 则个位为2或者7
除以4余3 则个位肯定为7 并且十位能被4整除,只能是20 40 60 80
除以9余7 则撇开个位7,剩余能被9整除,只能是720 540 360 180
答案 4个 分别是727 547 367 187

请看一下类似习题：
http://zhidao.baidu.com/question/127823328.html?si=3
道理是一样的。

从http://pari.math.u-bordeaux.fr/ 下载pari/gp
安装好后，运行它

第一行输入chinese(Mod(7,9),Mod(2,5))回车
得到Mod(7,45),
即除以9余7、除以5余2的数必定是除以45必定余7的数

再输入chinese(Mod(7,45)，Mod(3,4))回车
得到Mod(7,180),
即除以9余7、除以5余2、除以4余3的数
必定是除以180余7的数。

因此这个三位数必定是180*K+7的形式

1000以内有187，367，547，727，907

这个题就这么简单，所有的题都可以这么做！

要学会使用软件

再看看这个软件mathematica
http://reference.wolfram.com/mathematica