我下属有甲公司和乙公司，甲公司的收据用完了，我随手用乙公司的收据开给了我的客人，这样做可以吗？

这有什么不可以，最主要的问题是你的客人能接受这样的收据就可以。
自己内部的事情还不容易解决，就算开另外公司跟你们没有关系的都可以，只要人家肯给你们开都可以，做帐的时候灵活一点就行了，很多财务都知道怎么做，我想你那位乙公司的会计说不行，估计是你跟他的关系不太好哦。