高一关于函数y=Asin(ωx+φ)的一道题。在线等。

1、
最大值50，最小值30
所以最大是50万度，最小30万度

2、
x=8，y=30
x=14，y=50
30=Asin(8ω+φ)+b
50=Asin(14ω+φ)+b
sin最大是1，最小是-1
所以最大=50=A+b
最小=30=-A+b
A=10,b=40
y=10sin(ωx+φ)+40

从8到14，这是半个周期
所以T/2=14-8=6
T=12
T=2π/ω=12
ω=π/6

y=10sin(πx/6+φ)+40
x=8和14中间的(8+14)/2=11，y=40
所以此时sin(πx/6+φ)=0
sin(11π/6+φ)=0
11π/6+φ=2π
φ=π/6

所以y=10sin(πx/6+π/6)+40

由图可知A=10;π/ω=6得ω=π/6;b=40;
(1)这一天的最大用电量=50;最小=30
(2）y=Asin(ωx+φ)+b=10sin(πx/6+φ)+40 ①
当x=11,y=40代入①得40=10sin(11π/6+φ)+40 ②
由②得φ=π/6
所以这段图象的函数解析式y=10sin(πx/6+π/6)+40

解：（1）这一天的最大用电量为50万度，最小用电量为30万度;

（2）由y=Asin(ωx+φ)+b的图像，得-A+b=30,A+b=50,解得A=10，b=40。
又由图得T=（14-8）*2=12，ω=2∏/T=∏/6.把（8，30）代入 y=10sin(∏/6x+φ)+40，得
φ=2k∏-11∏/6.当k=1时，取最小φ=∏/6。
所以函数解析式为y=10sin(∏/6x+∏/6)+40(8=<x<=14)。