大专生考托福或雅思，GRE，然后出国留学，想要带奖学金公费的容易吗

你说的很模糊...没有带奖学金公费这一说，要么就是国家公派留学生，完全免费，有些情况大使馆按月发生活费。这个非常难，不但竞争激烈，而且国家公派的指标也有一定的趋势，某些专业国家需要，名额会多一些，有些很少。 还有一种是自费留学，但是国外大学给你全奖也就是免学费，这个是靠你自己努力可以达到的，不过大专学历还是不够的，必须要学士学位，也就是bachelor‘s degree，而且还必须申请master by research或者Ph。D，master by course是没有全奖的，这个就要靠你平时成绩和托福GRE成绩来争取，而且最好还要有做研究的历史。
自考本科可以，只要你最后有个学士学位证书就行，顺便告诉一下你，申请到了国外学校的流程，你的申请到了国外学校之后，会有一个department of admission来审核，但是他们不是决定你能不能进这个学校，他们是核对你的申请资质，包括你是否拥有学士学位，成绩单是否属实这些，他们不管你是哪个学校的甚至不管你是什么专业，你申请个化学博士，送个文科学士他们也认，然后他们把符合资质的申请送到你要申请的院系去，哪里的人才是决定要不要你的人，他们会看你的成绩怎么样，学校怎么样，推荐信写了什么，再决定要不要你，还有问题继续补充，呵呵。
托福当然可以，只是有一些国家移民局要求提供雅思成绩才能申请学生签证，这个你要注意一下。 我回答了这么多，老兄你是不是加点分啊。嘿嘿

你的意思应该是要在大专毕业以后通过考试能不能申请到国外的大学，要有奖学金的对吧？要出国的话你需要有本科的学位，然后还要根据你申请的国家和学校的要求取得合格的语言成绩，然后提供相应的在校成绩单，表现等等资料。才有可能，不过奖学金的话并没有那么好申请，提醒你做好充足的准备。

不是很容易
大专生本身就不能直接申请读研究生
只能转学读本科
除非你是单位 公派出国

你要读研究生吗？可是很多学校的研究生都要求有Bachelor's degree，你要申请哪个学校去那个学校的网站上看看，每个学校要求都不一样的。但是好像可以读certification之类的。大专学历我也不太清楚...说实话...

大专必须先升本 不能直接研究生