这里应该用哪个字？

其实两个都可以，通用
字典上“呆”的第三种意思，相当于“待（dāi）”的意思：停留，逗留，延迟，也做“呆”

呆啊，原因很简单，是呆在这里的呆是别人说的，而待这里是自己说的待

呆在这里，别到处乱跑，妈妈一会儿就出来。
（呆在这里的意思是不要走动，保持在这位置）

待 有等待的意思，当然也可以用。
但是一般口语说的都是 呆在这，不用待。

用呆，因为“呆停”留在一个地方。

用 呆 因为呆在这里 就是等在这里的意思！
如果用待的话，一般是用警戒，或者做好准备的意思，就像原地待命一样。
但是根据上下文可知。此处就是等待的意思。应该用呆。就像平时我们聊天一样，呆着呗！