问a为何值时函数f(x)=asinx+1/3sin(3x)在x=π/3处取得极值？它是极大值还是极小值？求此极值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 02:15:59

请写过程

f(x)在x＝π/3处可导，所以极值点π/3是驻点，即f'(π/3)＝0
f'(x)＝acosx＋cos(3x)，f'(π/3)＝a/2－1＝0，所以a＝2
所以，f(x)＝2sinx＋1/3×sin(3x)
f''(x)＝－2sinx－3sin(3x)，f''(π/3)＝－√3＜0
所以，f(x)在x＝π/3处取得极大值，极大值f(π/3)＝√3

问一下：设0<a<1时，函数f[x]=[a-1]X2-6ax+a+1恒为正，求f[x]的定义域设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数 ... 函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 函数F(x)=x|x+a|+b是奇函数函数f(x)=x|x+a| 的奇偶性设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)的值域为R时,求a的取值范围设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)在区间[-4,-1]上递减时,求a的取值范围已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值，使f(x)为奇函数已知a属于R，函数f(x)=x2｜x-a｜，当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合函数f(x)=sin(x+a)+根3*cos(x-a)为偶函数，求a的值