三重积分问题，请大家帮帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 01:00:21
I=∫∫∫z^2dxdydz,其中的区域为：x^2+y^2+z^2≤R^2和x^2+y^2+z^2≤2Rx的公共部分。想了几天都没想出来，麻烦大家告知一下。谢谢。
我的账号刚刚申请的啊，原谅一下把，大哥大姐们。

解：前面一个是以原点为球心R为半径的球，后面一个是以(R,0,0)为球心R为半径的球。它们相交在XY平面的投影范围是X从0到R，Y从√【R²-（X²-R²）】到√（R²-X²），不过你要在X=R/2处分开计算
∫∫∫z^2dxdydz=4∫(R/2到R)dx∫（0到R²-X²）dy∫(0到R²-（X²+Y²）】Z²dz
结果还用我做吗？

叉叉叉叉，什么东东，看不懂