一个正方体

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 20:40:55
一个正方体,在它的角上减去一个正三角体,三角体都的边长是正方形棱长的一半,问被剪下的三角体占正方体的几分之几?

设正方体棱长为a
三角体的边长为a/2
正方体体积=a^3
三角体体积=(a/2)^3 /6=a^3 /48

所以三角体占正方体的1/48

设正方体棱长为x
正方体体积=x^3

正三角体棱长为y
正三角体体积= (y^3) /2

又:x=2y
正三角体体积= [(x/2)^3)]/2 =(x^3)/16

所以正三角体占正方体的1/16

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