UC知道关于电阻的问题~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:02:29
图示的是一个圆形，上面有两个点A.和B，问用粗细均匀的阻值为90欧德电阻丝做成圆环，弧AB是周长的三分之一，则AB之间的电阻多大？若A点固定，B点可在圆周上任意选，则AB之间电阻的最大值为多少？
1、A、B两点间的电阻是有两段圆弧电阻丝并联的等效总电阻。弧AB是周长的三分之一时，一段电阻是30欧姆另一段电阻是60欧姆，AB间的电阻是（60*30）/(60+30) = 20 欧姆
2、由于并联电路总电阻总小于其中任意电阻，在弧为180度时两段的电阻都最大，每段电阻都是90/2=45欧姆，并联后总电阻是22.5欧姆。
也可根据函数求最大值验证：
设两段弧的电阻分别是R1、R2
R1+R2=90 R2=90-R1
R=（R1*R2)/(R1+R2)
=(-R1^2+90R1)/90
=（-1/90)*R^2+R1
(此为二次项系数小于零的二次函数，有最大值，用数学知识可求得
相对于二次函数Y=aX^2+bX+c a= -1/90, b=1, c=0 ）
当R1= -b/(2a)=-1/(2*(-1/90))=45时
R最大=（4ac-b^2)/(4a）=(0-1)/(4*(-1/90))=22.5
图呢？没有图不好分析啊！按照上面所说的可能是30 欧吧！AB之间最大阻值也是30欧。