UC知道数模污水处理问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:48:43
一家污水处理厂通过去掉污水中的污染物来处理污水，生产有用的肥料和清洁的水。
问题1：该处理过程每小时处理掉池中剩余污物的10%，一天后处理池中将留下百分之几的污物。要多长时间才能把污物的量减少一半。
问题2：若该池中每小时流入100公斤含污物60%的污水，同时为保持池中容量的平衡，每小时有一定量的处理后的水和提取物流出。请建立数学模型讨论其处理后水的剩余污物含量。
问题1.假设该工厂利用的是类似于沉淀法的处理，即污物处理按二项分布沉淀。有得到处理率为P=10％/小时，剩余率H=1－P=90%
一天有24小时，则留下（90％）^24的污物＝7.98％
设T时间长度剩余一半，有H^T=50％，推出T＝6.5788小时
问题2.设其容量为V，为保持池中容量的平衡，流入量始终要等于流出量，即每小时流出的处理水和提取物共100KG
设容器中有水含污物V2，水V1，处理完污物V3（V3+V2+V1=V）,这次排除的量分别为处理完污物V3，水含污物(100-V3)/(V2/(V1+V2)),水(100-V3)/(V1/(V1+V2))，其中V3=(V3＋V2)*10%
每小时流入100KG的污水，增加量中dV1＝100×0.4，dV2＝100×0.6，由于沉淀概率按二项分布，设原容器中有水含污物Q2，水Q1，处理完污物Q3,所以一小时后，V3=Q2*0.1+dV2*0.1,V2=Q2*0.9+dV2*0.9,V1=V-V3-V2
N小时后V2=Q2*0.9^N+dV2*(0.9^(N-1)+0.9^(N-2)……＋0.9^1)
化简后V2=Q2*0.9^N+dV2*((0.9(1-0.9^(N-1)))/(1-0.9))
数据分析：取lim(N趋于无穷)V2=dV2*9=100*0.6*9=540KG
有不明白可以在空间留言，希望对你有用
解答：问题1.推出T＝6.5788小时；问题2.每小时流出的处理水和提取物共100KG。
拓展阅读：污水处理 (sewage treatment,wastewater treatment)：为使污水达到排水某一水体或再次使用的水质要求对其进行净化的过程。污水处理被广泛应用于建筑、农业，交通、能源、石化、环保、城市景观、医疗、餐饮等各个领域，也越来越多地走进寻常百姓的日常生活。