初二的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:58:14
在圆O上任取C点为圆心,作以圆与圆O 的直径AB相切于D,圆C与圆O交于E,F,求证:EF 平分CD

设EF与CD相交于点M

作直线CD，交C于点G，交O于点H

则EM*FM=MD*MG，EM*FM=MC*MH

MD*MG=MC*MH

设CM=x,DM=y

则MG=2x+y,MH =2y+x

y(2x+y)=x(2y+x)

x=y
即：CM=DM

即BE平分CD

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